1. 题目

PAT (Basic Level) Practice (中文): 1063

在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 ${a_{1}+b_{1}i,⋯,a_{n}+b_{n}i}$,它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。

1.1. 输入格式:

输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

1.2. 输出格式:

在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。

1.3. 输入样例:

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

1.4. 输出样例:

4.24

2. 作答

2.1. 代码

#include "stdio.h"
#include "math.h"

int main(int argc, char const *argv[]) {
    double max = 0, tmp;
    int i, r, l, n;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d", &r, &l);
        tmp = sqrt(r*r+l*l);
        max = max>tmp?max:tmp;
    }
    printf("%.2lf\n", max);
    return 0;
}

2.2. 评测结果

提交时间 状态 分数 题目 编译器 耗时 用户
2019/3/1 02:47:00 答案正确 20 1063 C (gcc) 6 ms soulans
测试点 结果 耗时 内存
0 答案正确 3 ms 316 KB
1 答案正确 2 ms 284 KB
2 答案正确 6 ms 360 KB
3 答案正确 2 ms 384 KB

3. 标答

定义结构体,包含实部、虚部、平方和,输入复数的同时计算平方和,并记录最大值。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
// #include <iomanip>
using namespace std;
//灰灰考研@一航代码
struct fushu
{
    int real;
    int imag;
    float r;
};

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<fushu> num(n);
    float max;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> num[i].real >> num[i].imag;
        num[i].r = sqrt(num[i].real * num[i].real + num[i].imag * num[i].imag);
        if (i == 0)
            max = num[i].r;
        else if (num[i].r > max)
            max = num[i].r;
    }
    printf("%.2f", max);
    // cout << setprecision(3) << max << endl;
    return 0;
}