1. 题目

PAT (Basic Level) Practice (中文): 1001

卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 $(3n+1)$ 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 $n=1$。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 $(3n+1)$,以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 $n=1$?

1.1. 输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

1.2. 输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

1.3. 输入样例:

3

1.4. 输出样例:

5

2. 作答

2.1. 代码

#include "stdio.h"

int callatz(int n) {
    if (n == 1) return 0;
    if ((n | 1) == n) // 奇数
        return callatz((n*3+1)>>1)+1;
    return callatz(n>>1)+1;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d", callatz(n));
    return 0;
}

2.2. 评测结果

提交时间 状态 分数 题目 编译器 耗时 用户
2019/3/1 15:36:38 答案正确 15 1001 C (gcc) 2 ms soulans
测试点 结果 耗时 内存
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2 答案正确 2 ms 256 KB
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4 答案正确 1 ms 288 KB